视频课 | 数学 + 英语 | 英语水平：Intermediate（B1–B2）
一个学生可能已经会解方程、理解函数、分析图表，也知道如何选择正确的数学方法。
但是，当同样的数学内容突然用英语呈现时，他可能会变慢、犹豫，甚至出错。
这是否意味着他的数学知识消失了？
当然不是。
发生变化的不是数学知识本身，而是获取这些知识的语言路径。
因此，用英语学习数学并不意味着把已经学过的数学重新学一遍。
真正需要建立的是一条新的路径：
英语输入 → 数学意义 → 数学推理 → 表达与答案
这正是语言学习与学科学习真正结合的地方。
视频课：用英语学习数学
Can You Learn Math and English at the Same Time?
**视频语言：**英语
**英语水平：**Intermediate（B1–B2）
**学科：**数学
**教育方向：**Language + Subject
**时长：**约 3 分钟
这节课讨论的核心问题不是简单的“能不能同时学两个科目”。
更重要的问题是：
当数学知识已经存在时，学生能否通过英语直接理解、调用并表达这些知识？
会数学，不等于能立即用英语处理数学
假设一个学生已经理解百分比。
用熟悉的语言看到题目时，他能够迅速判断数量关系、选择方法并完成计算。
现在，数学概念没有改变，但题目变成了英语。
如果学生突然需要更多时间，我们不能立即得出结论：
“他的数学不好。”
问题可能出现在数学知识与英语表述之间。
也就是说，学生知道这个数学概念，却还没有建立足够稳定的英语路径来激活它。
因此必须区分：
不知道数学
和
知道数学，但暂时不能通过英语快速调用这些知识。
这是两种完全不同的学习问题。
数学符号具有国际性，但数学教育并不是“无语言”的
例如：
2x + 5 = 15
无论出现在中文、英文、德文还是西班牙文教材中，这个方程的数学结构都不会改变。
但是，真实的数学学习远不只是看公式。
学生还需要理解：
solve
simplify
substitute
factor
estimate
compare
prove
derive
justify your answer
这些词不仅告诉学生“这是数学”。
它们告诉学生应该对数学对象做什么。
此外，学生还要理解条件、数量关系、限制、因果关系以及题目真正要求的内容。
所以，数学符号可以跨越语言。
但数学学习的过程仍然需要语言。
一个很小的英语差异，可以改变整个数学操作
比较下面两个表达：
Increase the number by 20.
和：
Increase the number to 20.
假设原来的数字是 50。
第一句话表示：
50 + 20 = 70
第二句话则表示：
50 → 20
英语中的差异很小。
但是数学意义完全不同。
这说明，学习数学英语不能只停留在单词层面。
知道 increase 的中文意思还不够。
学生必须理解整个语言结构表达了什么样的数学关系。
语言理解一旦发生变化，数学操作也可能随之改变。
一个错误答案，可能来自四个不同层面
如果学生做错了一道英语数学题，我们首先看到了结果：
答案错了。
但是，这个结果并不能直接告诉我们原因。
至少需要检查四个层面。
1. 语言理解
学生是否正确理解了英语题目？
2. 概念理解
学生是否真正理解题目涉及的数学概念？
3. 程序性知识
学生是否知道应该怎样进行计算或操作？
4. 策略识别
学生是否能够判断，在当前题目中应该使用哪一种已经学过的方法？
因此，同一个错误答案可能代表完全不同的问题。
真正有效的教学不能只纠正答案。
还需要判断：
理解在哪一个环节中断了？
数学英语不只是数学词汇
学生可能已经知道：
addition — 加法
subtraction — 减法
multiplication — 乘法
division — 除法
fraction — 分数
equation — 方程
这些词当然重要。
但是，会这些词并不等于已经能够用英语学习数学。
真正的数学学习要求学生能够通过英语：
理解问题；
识别数量关系；
分析图表；
比较数据；
选择方法；
进行预测；
发现错误；
解释解题过程；
论证结论。
因此，词汇只是入口。
真正的目标是通过英语完成数学活动。
从图像到数学关系，再到英语表达
来看一个线性函数的例子。
学生观察图像，并用英语描述：
As x increases by one unit, y increases by three units.
然后进一步判断：
The rate of change is constant.
最后得出结论：
Therefore, the relationship is linear.
这里发生了什么？
学生经历了这样一个过程：
图像 → 观察 → 数量关系 → 数学概念 → 英语表达 → 结论
英语不再只是数学之后附加的翻译。
它已经进入了数学推理过程。
这才是真正的 Language + Subject 学习。
数学学术英语与日常英语并不是同一种能力
一个学生可能能够用英语聊天、旅行、讨论日常生活，却仍然觉得下面的句子很难：
Find the rate at which the volume changes with respect to time.
问题不一定是他“不懂英语”。
他可能认识其中的大部分单词。
真正的任务是从整个句子中提取数学结构：
什么量在变化？
它相对于什么发生变化？
需要求什么？
这些量之间存在什么关系？
因此，数学学术英语不仅要求词汇量。
它还要求学生能够从语言形式中提取数学关系和逻辑结构。
为什么不能把“数学 + 英语”变成词汇课？
如果一节课主要做这样的事情：
fraction = 分数
equation = 方程
multiply = 乘
那么学生确实学到了一些英语数学词汇。
但数学活动本身非常有限。
另一方面，如果课堂完全忽视语言问题，只因为教学语言是英语就认为已经实现了学科融合，也不够准确。
真正的融合要求两者同时发挥作用：
数学必须保持真实的学科内容；
英语必须成为完成数学任务所需要的工具。
什么是语言与学科融合学习？
在 Levitin Language School 的教育体系中，我们区分三个相互关联的方向：
Languages → Academic Subjects → Language + Subject
第一个方向以语言学习为中心。
第二个方向以数学、物理、化学、生物等学科知识为中心。
第三个方向处理一个不同的问题：
如何通过另一种语言获取、使用和表达学科知识？
因此，语言与学科融合学习不是把英语课和数学课简单地放在一起。
真正的融合发生在同一个学习任务中：
学生需要数学知识才能完成任务，同时也需要英语来理解、处理或解释这个知识。
翻译可以是一座桥
在学习初期，学生可能按照这样的路径处理题目：
English → 中文 → 数学意义 → 解题
这是正常的。
翻译可以帮助学生把新的英语表达连接到已经存在的数学概念。
但随着学习的发展，可以逐渐形成另一条路径：
English → mathematical meaning → reasoning → answer
也就是说，英语表达开始直接激活数学概念。
看到 rate of change 时，学生不再必须先找到中文对应词，然后才能进入数学思考。
数学意义可以更直接地被调用。
用英语学习数学，并不是重新学习数学
这是整个问题中非常重要的一点。
如果一个学生已经理解函数，那么切换到英语学习环境后，他并没有失去“函数”这个概念。
如果他已经理解比例，也不需要因为教材换成英语就从数学零基础重新开始。
真正需要建立的是新的连接：
已有数学概念 ↔ 英语术语
已有数学关系 ↔ 英语题目表达
已有解题策略 ↔ 英语指令
已有数学推理 ↔ 英语解释
因此，好的教学首先应该问：
学生已经知道什么？
然后再问：
哪些已有知识还不能稳定地通过英语被调用？
这比简单判断学生“英语不好”或“数学不好”更加准确。
从“理解”走向“表达”
数学知识不仅体现在能否得到正确答案。
比较：
The answer is 12.
和：
The answer is 12 because the rate of change is constant.
第一句话给出了结果。
第二句话开始展示推理。
进一步还可以要求学生解释：
为什么选择这个方法？
为什么这个关系是线性的？
如果条件发生变化，结果会怎样？
这时，英语迫使一部分原本隐藏的数学思维变得可见。
因此，语言不仅是障碍。
在合适的教学设计中，它也可以成为观察和发展数学思维的工具。
谁适合这节视频课？
这节课主要适合英语水平为 Intermediate（B1–B2） 的学习者。
尤其适合：
已经用母语学过数学的学生；
开始接触英语数学教材的学生；
在国际教育环境中学习的学生；
需要用英语学习 STEM 学科的学习者；
准备进入英语教学环境的学生；
会做数学题，但难以用英语解释思路的学习者；
希望通过真实学科内容发展学术英语的青少年、大学生和成年人。
那么，可以同时学习数学和英语吗？
可以。
但真正有效的方式不是在数学内容旁边增加一些英语单词。
更重要的是让英语承担真实的学科功能。
学生通过英语：
读懂问题；
识别关系；
调用已有知识；
选择方法；
完成推理；
解释过程；
论证结论。
当这些活动开始发生时，英语就不再只是学习对象。
它成为了另一条通往数学知识的路径。
因此，最终目标不是拥有两套数学词汇。
而是：
让同一套数学知识能够通过不同语言被理解、调用、使用和表达。
这就是从“学习单词”走向“通过另一种语言进行学习”的关键一步。
继续学习
观看英语原版视频课：
Can You Learn Math and English at the Same Time? — YouTube
英语版视频课主页：
Can You Learn Math and English at the Same Time?
阅读完整英文专题文章：
Can You Learn Math and English at the Same Time? Why Language + Subject Learning Works
德语版：
Kann man gleichzeitig Mathematik und Englisch lernen?
乌克兰语版：
Чи можна одночасно вивчати математику й англійську?
俄语版：
Можно ли одновременно изучать математику и английский язык?
波兰语版：
Czy można jednocześnie uczyć się matematyki i angielskiego?
西班牙语版：
¿Se pueden aprender matemáticas e inglés al mismo tiempo?
关于作者
Tymur Levitin（蒂穆尔·列维京）
Levitin Language School 和 Language Learnings 创始人兼负责人
语言教师、认证翻译及作者
他的教育工作连接语言学习、学术学科以及 Language + Subject 方向，重点研究学习者如何通过不同语言理解、调用、使用和表达已有及新获得的知识。
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